PROGRAMA

FÍSICA DE SISTEMAS COMPLEJOS

PROFESORES: Jorge Sánchez Ruiz (UCIIIM)

DESCRIPCIÓN:

Introducción al estudio de la Teoría de la Información y sus aplicaciones en otros campos de las Matemáticas (Teoría de Probabilidades y Estadística, Análisis de Fourier, Teoría de la Aproximación), la Física (Mecánica Estadística y Termodinámica, Mecánica Cuántica), y la Ingeniería (Teoría de la Señal y Comunicaciones).

PROGRAMA:
 

1. Conceptos básicos: entropía, entropía relativa e información mutua.
2. Aplicaciones: procesos estocásticos, Mecánica Estadística y Termodinámica, compresión de datos, capacidad de canales de comunicación.
3. Entropía diferencial y aplicaciones. El principio de máxima entropía.
4. Teoría de la Información y Estadística.
5. Entropías generalizadas de Rényi y Tsallis. Termodinámica no extensiva.
6. Introducción a la Teoría Cuántica de la Información.
7. Desigualdades en Teoría de la Información. Relaciones de incertidumbre entrópicas.
8. Entropías de polinomios ortogonales y Teoría de la Aproximación.

 

BIBLIOGRAFÍA:

- T. M. Cover y J. A. Thomas, Elements of Information Theory (Wiley, 1991)
- I. Csiszár y J. Körner, Information Theory (Academic Press, 1981)
- A. Feinstein, Foundations of Information Theory (McGraw-Hill, 1958)
- S. W. Golomb, R. E. Peile y R. A. Scholtz, Basic Concepts in Information Theory and Coding: The Adventures of Secret Agent 00111 (Plenum Press, 1994)
- A. Ya. Khinchin, Mathematical Foundations of Information Theory (Dover, 1957)
- F. M. Reza, An Introduction to Information Theory (McGraw-Hill, 1961)
- C. E. Shannon y W. Weaver, The Mathematical Theory of Communication (Univ. of Illinois Press, 1949)
- A. Galindo y M. A. Martín-Delgado, Information and Computation: Classical and Quantum Aspects, Rev. Mod. Phys. 74, 347-423 (2002) (versión electrónica en ArXiv: quant-ph/0112105)
- M. A. Nielsen y I. L. Chuang, Quantum Computation and Quantum Information (Cambridge Univ. Press, 2000)
- S. Abe y Y. Okamoto (Eds.), Nonextensive Statistical Mechanics and Its Applications, Lecture Notes in Physics 560 (Springer, 2001)
- S. R. A. Salinas y C. Tsallis (Eds.), Nonextensive Statistical Mechanics and Thermodynamics, Brazilian J. Phys. 29 (1) (1999)
- J. S. Dehesa, A. Martínez Finkelshtein y J. Sánchez Ruiz, Quantum information entropies and orthogonal polynomials, J. Comput. Appl. Math. 133, 23-46 (2001)