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PROGRAMA
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FÍSICA
DE SISTEMAS COMPLEJOS
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TALLER DE CAOS
MATERIAS FUNDAMENTALES
CRÉDITOS: 4
CARÁCTER: virtual,
con experimentos de laboratorio presenciales
PROFESORES: Rosa
María
Benito Zafrilla (UPM) y Juan Carlos Losada González (UPM)
DESCRIPCIÓN:
Los objetivos de este curso son por un lado introducir el concepto de
caos determinista, poniendo de manifiesto el cambio de perspectiva que
éste ha introducido en el pensamiento científico, y por
otro mostrar como a partir
de estas ideas puede entenderse de una manera unificada la complejidad
que aparece en los más diversos campos. Para ello se
utilizarán ejemplos elegidos de áreas como:
Biología, Química, Física, Astronomía,
Circuitos Eléctricos.
Se hará un especial énfasis en la realización de
prácticas, tanto de simulación con ordenador como
experimentales, que ayuden a mostrar y comprender los conceptos.
PROGRAMA:
- Introducción al concepto de caos:
- Sensibilidad extrema a las condiciones iniciales
- Determinismo e impredecibilidad
- Mapa de Bernouilli
- Práctica 1: Dinámica de poblaciones y
Ecuación Logística
- Procesos de Mezcla. Transformación del Panadero
- Indicadores del Caos:
- Exponente de Lyapunov
- Espectro de Potencias
- Entropía de Kolmogorov
- Práctica
2: Ecuación logística, mapa cuadrático
- Caos en Meteorología y Atractores
- Concepto de atractor
- Tipos de atractores
- Modelo atmosférico de Lorenz; efecto mariposa
- Práctica 3: Modelo de Lorenz
- Caos en Reacciones Químicas
- Reconstrucción de atractores
- Práctica 4: Reacciones
químicas oscilantes
- Caos en circuitos eléctricos
- Circuito RLD
- Circuito de Chua
- Práctica 5: Circuito de Chua
- Caos en sistemas Hamiltonianos
- Ecuaciones de Hamilton
- Superficie de sección de Poincaré
- Teorema KAM
- Sistemas de más de dos grados de libertad; mapa de
frecuencias
- Red de Arnold; difusión de Arnold
- Estabilidad y caos en el sistema solar
- Práctica 6: Péndulo
doble
BIBLIOGRAFÍA:
- Gleick, Caos, la
creación de una nueva ciencia. Seix Barral, 1987
- A. F. Rañada (ed.), Orden
y caos. Libros de investigación y Ciencia, Prensa
Científica, 1990
- I. Stewart, ¿Juega Dios
a los dados? Grijalbo Mandadori, 1991
- G.L. Baker y J.P. Gollub, Chaotic
dynamics. An introduction. Cambridge University Press, 1991
- R.M. Benito y F. Borondo, Caos
y Dinámica No Lineal. Colección de 6
Vídeos. ATEI-UPM, 1998
- Ruelle, Chance and chaos.
Princeton University Press, 1991
- N. Hall (ed.), The new
scientist guide to chaos. Penguin Books, 1992
- K.T. Alligood, T.D. Sauer y J.A. Yorke, Chaos: an introduction to dynamical
systems. Springer-Verlag, 1997
- D. H. Strogatz, Nonlinear
dynamics and chaos with applications to Physics, Biology, Chemistry,
and Engineering (Addison-Wesley, Reading, 1994)
- A.J. Lichtenberg y M.A. Lieberman, Regular and chaotic dynamics.
Springer-Verlag, 1992
- I. Peterson, Newton's clock. Chaos
in the solar system. Freeman, 1993
Comentarios y sugerencias: Luis
Miguel Sánchez
Sánchez
- luismi@pa.uc3m.es
Última
actualización:
10 de febrero de 2003
