PROGRAMA

FÍSICA DE SISTEMAS COMPLEJOS

PROFESORES: Pep Español Garrigós (UNED) e Ignacio Zúñiga López (UNED)

En este curso presentamos tres familias de técnicas de simulación que se corresponden con tres niveles de descripción de sistemas complejos. A un nivel microscópico, las ecuaciones que gobiernan los átomos o moléculas son las ecuaciones de Newton que se simulan con dinámica molecular. A un nivel mesoscópico, las ecuaciones que gobiernan las partículas colidales o poliméricas son ecuaciones de Langevin que se simulan con Dinámica Browniana. Finalmente, a un nivel macroscópico tenemos ecuaciones de continuo en derivadas parciales que deben ser discretizadas convenientemente. Presentamos la metodología común a estas técnicas así como los detalles para conseguir alta eficiencia computacional.

PROGRAMA:
 

1. Revisión de Mecánica Estadística
1. Colectividades de equilibrio
2. Promedios y fluctuaciones
3. Correlaciones temporales
4. Propiedades de transporte
2. Dinámica Molecular
1. Ecuaciones de movimiento
2. Solución en diferencias finitas
3. Esferas duras
4. Condiciones de contorno periódicas
5. Trucos para mejorar la eficiencia
6. Lista de Verlet
7. Lista de celdas enlazadas
3. Análisis de resultados
1. Cálculo de funciones de correlación
2. Cálculo de errores
4. Dinámica Browniana
1. Introducción: suspensiones coloidales y poliméricas
2. Ecuaciones diferenciales estocásticas (EDE)
3. Solución numérica de EDE, algoritmos básicos
4. Simulación de suspensiones coloidales
5. Simulación de soluciones poliméricas
5. Dinámica de Partículas Fluidas
1. Ecuaciones de Navier-Stokes
2. Discretización con partículas fluidas
3. Celdas de Voronoi
4. Partículas suaves (Smooth Particle Hydrodynamics)
5. Inclusión de las fluctuaciones térmicas (Dissipative Particle Dynamics)
6. Hidrodinámica de mezclas

BIBLIOGRAFÍA:

M.P. Allen and D.J. Tildesley Computer Simulation of Liquids (Clarendon Press, Oxford 1987)

H.Ch. Öttinger Stochastic Processes in Polymeric Fluids (Springer Verlag, Berlin 1996)