PROGRAMA

FÍSICA DE SISTEMAS COMPLEJOS

PROFESORES: Esteban Moro Egido (UCIIIM)

La aparición de los ordenadores ha hecho posible realizar simulaciones numéricas de modelos que no son posibles tratar con las clásicas técnicas teóricas. En muchos casos el ordenador ha permitido por primera vez a los investigadores no solo tratar e inventar nuevos modelos para diferentes aspectos de la Naturaleza, sino estudiar dichos modelos sin simplificaciones sustanciales. En los últimos años el poder de computación numérica ha crecido considerablemente, el acceso a los ordenadores es más fácil y común, y los métodos de simulación numérica son constantemente refinados. Como resultado, las simulaciones numéricas nos proporcionan una base teórica para entender los resultados experimentales, mientras que en otros casos son las mismas simulaciones los "experimentos" con los que la teoría debe ser comparada. Este curso de 6-7 módulos esta especialmente orientado para introducir al estudiante de doctorado en los métodos numéricos de simulación en Mecánica Estadística. Se pondrá especial énfasis en el aspecto teórico de los algoritmos y se intentar cubrir un amplio número de problemas. Para seguir el curso, es necesario que el estudiante tenga conocimientos previos de Mecánica Estadística así como de programación. Para aquellos estudiantes que no tengan (o hayan olvidado) conocimientos de programación, se impartirá un módulo de programación en FORTRAN al principio del curso. Al finaldel curso, los estudiantes deberán realizar un proyecto bajo la supervisión del profesor que será evaluado.
 

PROGRAMA:
Si es necesario se dará una breve introduccion a la programación en FORTRAN al principio del curso
 

1. Introducción a la programación en FORTRAN

En el cuerpo del curso, se intentará cubrir los siguientes módulos

1. Algunos conocimientos teóricos necesarios
1. Un breve resumen de termodinámica y mecánica estadística.
2. Algunos conceptos de probabilidad.
3. Fluctuaciones y errores.
4. Generadores de números aleatorios.
2. Métodos de Monte Carlo en equilibrio
1. Modelo de Ising.
2. Algoritmos de Metropolis, Glauber y Kawasaky.
3. Métodos de clusters.
4. Métodos multicanónicos.
3. Métodos de Monte Carlo fuera del equilibrio
1. Sistemas de reacción-difusión.
2. Fenómenos de crecimiento.
3. Monte Carlo en tiempo continuo.
4. Simulaciones fuera de la red
1. Problema de las esferas duras.
2. Algoritmos de clusters.
3. Dinámica Molecular.
5. Dinámica de Langevin
1. Movimiento Browniano.
2. Ecuaciones del modelo A, modelo B, etc.
3. Ecuación de Kardar-Parisi-Zhang.
4. Simulación numérica de ecuaciones diferenciales estocásticas.
6. Proyectos

[2] D. P. Landau and K. Binder, A guide to Monte Carlo Simulations in Statistical Physics, Cambridge University Press (2000).

[3] M. E. J. Newman and G. T. Barkema, Monte Carlo Methods in Statistical Physics, Clarendon Press, Oxford (1999).

[4]C. W. Gardiner, Handbook of Stochastic Methods, Springer-Verlag, Berlin, 1997