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 FÍSICA DE SISTEMAS COMPLEJOS |
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA ESTADÍSTICA
PROFESORES: Juan Manuel Rodríguez Parrondo (UCM)
En el curso estudiaremos
los
problemas clásicos de la fundamentación de la
Mecánica
Estadística. En primer lugar, el problema de la irreversibilidad
y la existencia de estados de equilibrio a partir de la mecánica
de Newton. Lo abordaremos siguiendo las ideas originales de Boltzamnn
basadas
en la propiedad ergódica. En segundo lugar, la
formulación
de la Mecánica Estadística de no equilibrio, en donde
deduciremos
las ecuaciones fenomenológicas de la termodinámica lineal
de procesos irreversibles y discutiremos su validez y aplicaciones. El
tercer problema es la relación entre entropía e
información,
y lo trataremos reformulando el motor de Szilard en un modelo de Ising.
PROGRAMA:
1.- Irreversibilidad: La propiedad ergódica. La entropía de Boltzmann y la fórmula de Einstein. Equilibrio. Las objeciones de Loschmidt y Zermelo. Un ejemplo: osicladores armónicos independientes. Ergodicidad y mezcla.
2.- Termodinámica: Baños térmicos. Transformaciones de Legendre y la colectividad canónica. Procesos adiabáticos: valores más probables y valores medios. Ligaduras termodinámicas.
3.- No equilibrio: Distribuciones de probabilidad conjuntas. Markovianicidad y la hipótesis de Onsager. Ecuaciones de Langevin para sistemas aislados. Ecuaciones de Langevin para sistemas en contacto con un baño térmico. Varias variables: las relaciones de reciprocidad de Onsager. Variables no reversibles. Aplicaciones.
4.- Información: Energética de procesos adiabáticos. Energética de transiciones de fase con ruptura espontánea de simetría. El motor de Szilard y el modelo de Ising. Información macroscópica y entropía. Flechas del tiempo probabilísticas.
BIBLIOGRAFÍA:
De Groot y Mazur. Non-Equilibrium Thermodynamics. Dover.
Leff and Rex. Maxwell Demon. Adam-Hilger.
Reinchenbach. The Philosophy of Space an Time. Dover.
Sklar. Physics and
Chance.
Cambridge University Press.
